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公务员行测备考:排列组合到底难不难

公考资料网 2019/05/11 16:01:20

  各位考生在做行测数量关系题目的时候,很多人会对一种题型比较头疼,那就是排列组合问题,大家头疼的地方就在于,某些题不知道需要用什么样的思路来求解,有的时候题干所给出的信息条件比较多,那就会造成思路不清晰,找不到清晰的思路来进行解题,所以造成了题目解不出来的情况。今天公考资料网(http://www.leafrombigbrother.com/)就带大家一起来学习一下,如何解决这种比较困难而且不容易做出来的题目。

  

  首先,排列组合问题关键在于,完成一件事,我们是需要用分类的思想还是用分步的思想,如果用分类的思想,那么我们需要把每一类的情况数进行加和,得出答案;如果用分步的思想,那么我们需要把每一步的情况数进行相乘,得出答案。因此关键就在于完成一件事到底是分类完成还是分步完成,我们可以记一句口诀叫:分类用加法,分步用乘法。具体怎么来进行应用呢?我们来看一道题目。

  

  例1:某油站接到一个订单,需要发货9升的油,发货员打开仓库看到有还有5升油2桶,2升油3桶,1升油8桶,那么发货员有多少种不同的发货方式可以把9升油发出呢?

  

  A、4 B、5 C、6 D、7

  

  解析:通过问题的问法“有多少种不同的发货方式”我们可以看出这是一道排列组合问题。最后需要9升的油,那么我们就要想方设法的去凑成这9升的油,不过怎么样去凑会比较好呢?一不小心可能就少了某些情况,所以我们要整理一下思路。最大的容量是5升,那么5升的油最多只能拿一桶,也可以不拿。因此我们可以分成两大类,有5升和没有5升。若有5升,那么再去凑4升就可以了,这4升可以是2桶2升;也可以是1桶2升,2桶1升;还可以是4桶1升,因此有5升就有3种情况可以发货。那么没有5升的呢,没有5升最大的就是2升,2升的有3桶,所以最多拿3桶,那么就是3桶2升,3桶1升;2桶2升,5桶1升;1桶2升,7桶1升这三种发货方式,说明没有5升的有3种情况。最后把这两类进行加和即可,所以答案就是6种发货方式。

  

  上面这道题目就是采用分类讨论的形式来进行问题的求解,可以很快的把题目分析清楚,同时也把答案进行了求解。那么还有什么样的题目呢?来看下一题。

  

  例2:小李早上前往自助餐厅吃早餐,发现餐厅当中有3类饼干,4种沙拉,5种饮品,那么小李早上不想吃太多,只在饼干、沙拉、饮品当中各选一种吃,那么如果不考虑吃的先后顺序,小李早餐选择吃饭的方法有多少种呢?

  

  A、12 B、24 C、36 D、60

  

  解析:通过问题问法我们还是可以很快判断出这是排列组合的问题,那么最终想吃早餐的小李,什么情况才算是把事情完成呢?实际上应该是每样都只吃了一种,所以需要一步步的来,吃饼干、沙拉以及饮品。由于题干当中说不考虑先后顺序的情况下,先吃哪一种都是可以的,那么就有3种、4种、5种选择。而分步用乘号连接,因此本道题的答案就是3×4×5=60。

  

  其实排列组合问题看似很难,实则不难,主要是大家没有把解题思路弄清楚,到底是要用分类思想还是分步思想,如果把这个弄清楚了,后面无论遇到什么样的问题,我们都会迎刃而解,这个是基础也是每位考生需要去学习和掌握的。


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